三角函数周期怎么求教学视频_三角函数周期怎么求

2023-05-15 14:16:16 来源:互联网 分享到:


【资料图】

1、不是周期函数。

2、证明:令f(x)=xcosx用反证法证明假设f(x)是周期函数,且T>0是f(x)的周期则对版任意的实数x,有f(x)=f(x+T),即(x+T)cos(x+T)=xcosx取权x=0,得TcosT=0,于是有cosT=0.........(1)又取x=2π,有(2π+T)cos(2π+T)=2πcos2π,于是有2π=(2π+T)cosT....(2)∵由(1)式得cosT=0,代入(2)式得,2π=(2π+T)cosT=0,矛盾∴假设不成立,即f(x)=xcosx不是周期函数。

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